El CEIP Anexa comparte el edificio con la Escuela de Formación del Profesorado de Lugo desde el curso 1954-1955, en que fue inaugurada la actual edificación.
Con anterioridad ocupó el local situado en las esquinas de las calles Pintor Tino Grandío y Doctor Yañez Rebolo, y era conocido con el nombre de Colegio Menéndez y Pelayo Aneja.
Este centro empieza a funcionar en el año 1945 como Escuela Graduada Aneja de Prácticas Menéndez y Pelayo con profesorado provisional, celebrándose dicho año las oposiciones para cubrir las vacantes de Profesorado y regente.
El día 12 de enero de 1946 toman posesión los primeros profesores propietarios destinados para ocupar los tres grados de que constaba y dependía de la Dirección de la Escuela Normal.
Constan los nombres de los primeros profesores del Masculino, el Director-Regente, las primeras profesoras de la Anexa Femenina y la Directora-Regente (...)
Establecido en el actual edificio, funcionó durante varios años como si fuesen dos Centros independientes: uno Masculino y otro Femenino.
Durante la regencia del Sr. de Blas Escolante, se produce la unificación de las dos Anexas pasando a tener un único director, cargo que desempeñó el Sr. de Blas Escolante hasta su jubilación.
Hasta el curso 1978-1979 funcionó como si fuesen dos centros totalmente independentes: un centro masculino y otro femenino. En este curso, aplicando las disposiciones de la Ley General de Educación, se hace Mixto. [BOE 10-01-1979]
Hasta el curso 1988-1989, el profesorado destinado a este centro es nombrado por un procedimiento especial dependiendo de la Escuela de Formación del Profesorado.
Por el Decreto 419/1987 do 26 de noviembre (DOG 27-11-1987) se regula el régimen de provisión de plazas pasando a ser de régimen ordinario y dejando de depender de la EU de Formación del Profesorado. A partir de este momento su funcionamiento es similar al de cualquier otro dependiente de la Consellería de Educación e Ordenación Universitaria.
En el curso 1996-1997, en aplicación de las disposiciones de la LOGSE, queda como centro de Educación Infantil y Primaria, aunque en dos cursos posteriores también se impartió docencia de la ESO, por no tener cabida suficiente para el alumnado en el IES A Nosa Sra.Dos Ollos Grandes.